A MEDIANA

A mediana é o valor do item central caso o número seja impar das série quando estes são arranjados em ordem, Já em outro caso do número de itens ser par a mediana é a semi-soma dos dois valores mais central. Em teoria da probabilidade e em estatística, a mediana é uma mediada de tendência central, um número que caracteriza as observações de uma determinada variável de tal forma que este número (a mediana) de um grupo de dados ordenados separa a metade inferior da amostra, população ou distribuição de probabilidade, da metade superior. Mais concretamente, 1/2 da população terá valores inferiores ou iguais à mediana e 1/2 da população terá valores superiores ou iguais à mediana.

A mediana pode ser calculada para um conjunto de observações ou para funções de distribuição de probabilidade.

Cálculo da mediana para dados ordenados

No caso de dados ordenados de amostras de tamanho n, se n for ímpar, a mediana será o elemento central . Se n for par, a mediana será o resultado da média simples entre os elementos e .

Exemplos

1.População com N° de Elementos Ímpar:

Para a seguinte população:

{1, 3, 5, 7, 9}

A posição da mediana será = (n+1)/2 = (5+1)/2 = 3

Logo, a mediana é o 3º elemento que é 5 (nesse caso, igual à média).

No entanto, para a população:

{1, 2, 4, 10, 13}

A mediana também é o 3° elemento, que portanto, vale 4 (enquanto neste caso, a média é 6).

2.População com N° de Elementos Par:

Na seguinte população:

{1, 2, 4, 8, 9, 10}

Não há um valor central, portanto a mediana é calculada tirando-se a média dos dois valores centrais (no caso, o 3° e 4° elemento).

Logo, a posição da mediana é = (4+8)/2 = 6 (e a média é 5,5).

3.Para descobrir qual a mediana da série { 2,4,5,7,8}  é só observar o valor central que neste caso é  5.

4. Para a série {3,5,8,10,15,21} os valores centrais são os números 8 e 10.

                   Solução: 8+10/2= 18/2 = 9

5.Para a série formada pelos valores {1,2,3,4,5} a mediana é o 3.