MÉDIA GEOMÉTRICA

A média geométrica de uma amostra é definida com a raiz enésima do produto nos N valores amostrais. Para calcular a média geométrica entre números devemos realizar a multiplicação entre eles, em seguida extrair a raiz com o índice igual ao número de fatores utilizados na multiplicação, ou seja para calcularmos a média geométrica entre números devemos realizar a multiplicação entre eles e, logo em seguida, extrair a raiz com índice igual ao número de fatores utilizados na multiplicação.

 Exemplos

1. Calcule a média geométrica dos números 2, 4 e 6.

A média geométrica é muito utilizada nas situações envolvendo aumentos sucessivos.

2. Para se calcular um aumento de salário sucessivo de 15% no primeiro mês, 12% no segundo mês e 21% no terceiro mês.

Vamos determinar a média geométrica dos aumentos, mas para isso as taxas percentuais devem ser transformadas em taxa unitárias, observe:

15% = 1,15
12% = 1,12
21% = 1,21

O valor 1,1594 corresponde a taxa média de 15,94% de todos os aumentos sucessivos. Isso indica que se aplicarmos três vezes consecutivas a taxa de 15,94% corresponderá ao aumento sucessivo dos percentuais de 15%, 12% e 21%.

Suponhamos que o salário reajustado seja de R$ 600,00. Acompanhe os aumentos utilizando as duas opções de reajustes:

1ª opção

600,00 + 15% = 690,00
690,00 + 12% = 772,80
772,80 + 21% = 935,09

2ª opção

600,00 + 15,94% = 695,64
695,64 + 15,94% = 806,53

3. Qual a média geométrica entre os números  1, 2 e 4:

4. Calcule a média geométrica entre os números 2, 4, 5 e 10.