MÉDIA HARMÔNICA
Média harmônica é o inverso (recíproco) da média dos inversos (recíprocos) dos números, ou seja, a média harmônica equivale ao inverso da média aritmética dos valores inversos de N valores.
Média harmônica é o inverso (recíproco) da média dos inversos (recíprocos) dos números, ou seja, a média harmônica equivale ao inverso da média aritmética dos valores inversos de N valores.
Exemplos
1. Calcule a média harmônica de 2, 6 e 8.
(1/19)/72=72/19
o resultado é aproximadamente 3,7894
Obs.:A média harmônica está relacionada ao cálculo matemático das situações envolvendo as grandezas inversamente proporcionais.
2. temos uma relação entre velocidade e tempo. Suponha que em uma determinada viagem, um carro desenvolva duas velocidades distintas, durante a metade do percurso ele manteve a velocidade de 50km/h e durante a metade restante sua velocidade foi de 60km/h. Determine a média da velocidade do veículo durante o percurso.
De acordo com a média harmônica temos a seguinte relação:
MH=n/(1/x¹+1/x²+1/x³+...+1/xn)
MH=2/(1/50+1/60)
MH=2*300/11
MH=600/11
MH é aproximadamente 54
A velocidade média do veículo durante todo o percurso será de aproximadamente 54km/h.
Caso calculássemos a velocidade média utilizando a média aritmética chagaríamos ao resultado de 55km/h. Esse valor mostra que a velocidade e o tempo de percurso nos dois trechos iguais seriam iguais. Mas precisamos considerar que no primeiro trecho o automóvel levou um tempo maior para o percurso, pois a velocidade era de 50km/h e no segundo trecho o tempo decorrido foi menor, devido a velocidade de 60km/h.
Nesse momento, observamos a relação inversa entre a velocidade e o tempo e para que não ocorra erro, é aconselhável nessas situações a utilização da média harmônica.
1. Calcule a média harmônica de 2, 6 e 8.
(1/19)/72=72/19
o resultado é aproximadamente 3,7894
Obs.:A média harmônica está relacionada ao cálculo matemático das situações envolvendo as grandezas inversamente proporcionais.
2. temos uma relação entre velocidade e tempo. Suponha que em uma determinada viagem, um carro desenvolva duas velocidades distintas, durante a metade do percurso ele manteve a velocidade de 50km/h e durante a metade restante sua velocidade foi de 60km/h. Determine a média da velocidade do veículo durante o percurso.
De acordo com a média harmônica temos a seguinte relação:
MH=n/(1/x¹+1/x²+1/x³+...+1/xn)
MH=2/(1/50+1/60)
MH=2*300/11
MH=600/11
MH é aproximadamente 54
A velocidade média do veículo durante todo o percurso será de aproximadamente 54km/h.
Caso calculássemos a velocidade média utilizando a média aritmética chagaríamos ao resultado de 55km/h. Esse valor mostra que a velocidade e o tempo de percurso nos dois trechos iguais seriam iguais. Mas precisamos considerar que no primeiro trecho o automóvel levou um tempo maior para o percurso, pois a velocidade era de 50km/h e no segundo trecho o tempo decorrido foi menor, devido a velocidade de 60km/h.
Nesse momento, observamos a relação inversa entre a velocidade e o tempo e para que não ocorra erro, é aconselhável nessas situações a utilização da média harmônica.
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